2010和2011年管理科学与工程专业 复试科目 运筹学 笔试题目 回忆版

zhile0101

一、
Max z=c1*x1+c2*x2+…+cn*xn   
   b1*x1+b2*x2+…+bn*xn<=10
   xi>=0;bi>0;ci>0
(1)        列出所有基可行解
(2)        若c1*ci>b1*bi(i≠1),证明原问题有唯一最优解

二
max z=xi^2+2010
     约束条件，有参数a
（1）        将其改为对应的线性规划
（2）        对于改进后的线性规划，求其最优解，用a表示

三
写出原问题的对偶问题，并进行求解

四
若x0是线性规划max z=CX,AX=b,X>=0的可行解，假设x0的非负分量的个数不超过其他可行解的非负分量个数
（1）        x0是否为基可行解
（2）        若是，请证明；若不是，请举反例

五、“原问题有唯一最优解，对偶问题也有唯一最优解”这个命题成立吗？若成立请证明，不是请举反例

六
指派问题：
（1）“甲不能做D事”的处理方法
（2）求解

七
用两种方法求最短路。

八
一个树G（V，E），假设度为i的点数是ni
（1）        证明：n1-2=∑(i-3)*ni(右式中求和从i>=3开始)
（2）        一个数度为1的点数为n1，证明：最大度数不超过n1
（3）        请画出最大度数为1的边最少的树的形态
2011年
1：类似:2010年第1题。题干相同，问题为若有一个解则不可能存在CiAj=CjAi
2:类似于2010年第二题 MAXZ= &根号 x2+2011
3：一个用对偶方法求最有解
4：各边长不相等的连通图，用避圈法求出来的树，有且仅有唯一
5：原问题有唯一最有解，则对偶问题也有唯一最有解。此明天是否正确，不正确请举例，正确请证明。
6：证明：
若x1 x2都是问题的可行解 x3是问题的最优解，若x3=ax1+(1-a)x2.则可以证明，对于所有的b 若 x4 =b x2 + (1-b)x3 则x4都是最优解。
7：用两种方法求最短路。分别是标号法 和列表法。
8一个树 ，悬挂点的个数为k，证明这个数的最大点的次不超过k，并画出最大次数为5，悬挂点为4的最简树。

乐乐Fighting！

我想问一下子，运筹学入门容易吗》？原来是行政管理学的，看运筹学会不会觉得吃力哦。。能不能给我点经验哦。。。。谢谢啦先。。

chinaqsh

如果你初试过得话，数学成绩应该会不错的，自学两个月应该没问题的～